[K-MOOC 통계학의 이해 1] 11-1 정규분포와 확률계산, 11-2 정규분포의 성질, 11-3 확률표본과 통계량, 11-4 확률분포 실습 및 과제, 12-1 표본평균의 표집분포

11-1 정규분포와 확률계산

표준정규분포

 

 

11-2 정규분포의 성질

정규분포의 표준화

 

 

11-3 확률표본과 통계량

확률표본

- 모집단에서 무작위로 선택되어진 관측값

 

- 서로 독립이고 동일한 분포를 따른다고 가정

-> independent and identically distributed(iid)

 

- 독립, 동일한 분포 -> 복원추출(if 비복원, 독립 X)

 

추정량(estimator)

- 모수의 추정에서 사용되는 통계량

= 확률변수

 

추정값(estimate)

: 추정량의 관측값

 

 

11-4 확률분포 실습 및 과제

#과제 1 
#분산이 다른 정규분포 확률밀도 함수 그리기
#시험점수의 분포: X ~ N (490, 2500)
#⊙ 440점 이하 받을 확률
#⊙ 하위 2.5%인 사람의 점수

#분산이 다른 정규분포 확률밀도 함수 그리기
curve(dnorm,-3,5,ylab="f(x)",ylim) #dnorm을 설정 하지 않으면 디폴트값으로 평균이 0, 분산이 1인 정규분포가 그려짐
abline(h=0)
x <- seq(-3,5,by=0.01)
lines(x,dnorm(x,0,0.7),col="red")

#⊙ 440점 이하 받을 확률
pnorm(440,490,50)

#⊙ 하위 2.5%인 사람의 점수
qnorm(0.025,490,50)



#과제 2 : 확률분포
## 확률분포: (0,1,2) => (2/5,2/5,1/5)
# Y = min(X1,X2)
x <- c(0,1,2)
probx <- c(2/5,2/5,1/5) 

#(1)직접 유도
c(16/25,8/25,1/25)

#(2)모의실험으로 유도
n <- 100000
x1 <- sample(x,n,replace=T,prob=probx) #replace=T -> 복원추출
x2 <- sample(x,n,replace=T,prob=probx)
min(x1,x2)  #쌍이 아닌 전체의 max값 하나만 나옴
y <- pmin(x1,x2)        # parallel min
ytbl <- table(y)
prop.table(ytbl)

 

 

12-1 표본평균의 표집분포

 

 

 

*강의의 모든 내용을 적은게 아닌, 정리하며 눈에 보이는 것만 후딱 요약해 적은겁니다.

강의도 무료이니 여인권 교수님의 강의를 직접 들어보길 추천해요!

 

모든 내용 출처 : http://www.kmooc.kr/courses/course-v1:SookmyungK+SM_sta_004k+2019_03SM_02/course/#block-v1:SookmyungK+SM_sta_004k+2019_03SM_02+type@chapter+block@eb0a1c109e664458999982d10e934a63